数学概率计算方法

概率计算的方法：首先分别考虑每种事件发生的频次，然后用单个事件频次除总频次，即是概率值，或者单个事件频次除以其他事件频次，最后再转化为概率值。概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

概率计算

“排列组合”的方法计算

P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算·

加法法则

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、A2、…、An互不相容，则：P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)

推论2：设A1、A2、…、An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

概率计算

推论3：为事件A的对立事件。

推论4：若B包含A，则P(B－A)=P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。