外接圆半径万能公式推导

外接圆是一个三角形外接于圆的圆周，三角形的三个顶点都在圆周上，而且圆心在三角形的垂直平分线上。

外接圆半径万能公式是一个计算外接圆半径的公式。

以下是这个公式的推导：假设三角形的三个顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，它们构成的三角形的周长为P，半周长为s=P/2。这个公式有两种形式，第一种形式是：R=abc/4A其中，R是外接圆的半径，a、b、c是三角形三边的长度，A是三角形的面积。第二种形式是：R=(abc)/(4Δ)其中，Δ是海龙公式中计算三角形面积的公式，即：Δ=√(s(s-a)(s-b)(s-c))将Δ代入上式，可以得到：R=abc/[4√(s(s-a)(s-b)(s-c))]展开得到：R=abc/[4√(s(s-a)(s-b)(s-c))]将周长P代入得到：s=P/2=(a+b+c)/2代入上式得到最终的公式：R=(abc)/[4√((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))]这就是外接圆半径的万能公式。