逐差法求加速度公式推导过程

运用公式△X=at²；X₃-X₁=X₄-X₂=Xₘ-Xₘ₋₂；

当时间间隔T相等时，假设测得X₁，X₂，X₃，X₄四段距离，那么加速度

a=（(X₄-X₂)+(X₃-X₁)）/2×2T²。

加速度的大小等于单位时间内速度的改变量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度增加；加速度的方向与速度相反，速度减小。加速度等于对速度时间的一阶导数，等于位移对时间的二阶导数。

扩展资料

一般情况下，加速度是个瞬时概念，它的常用单位是米/秒²、m/s²等。

在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为：

动点Q做一般空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度，记为a平：

当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度，简称加速度，记为a：。