什么是连续复利

雅各布.伯努利300多年前提出的连续复利是错误的。

现在国内外经济数学、金融学、货币银行学、工程经济学、公司***、衍生工具等课程都还在讲这种错误方法，有些理工类学生用的高等数学，有些数学读物也在讲这错误方法，1997年诺贝尔经济学奖评委会没有看出这种连续复利法的错误。

所谓的连续复利是从不连续复利的公式

A。(1+r)^t

(小学数学中学到的)为基础推导的，将一年分成m次计算，每次利率取为r/m,这样一年计算m次,t年计算mt次，于是就有复利分期计算公式

A。(1+r/m)^(mt)

令m趋于无穷大，得出所谓连续复利公式

A。e^(rt)。(这种连续复利计算的一个重要含义是，推导出的式子A。e^(rt)中的时间变量t可以取连续实数)

错误一从A。(1+r)^t推导出A。e^(rt)，对于r=10%,就是从A。(1+10%)^t推导出A。e^(0.1t)=

A。(1+10.517%)^t。根据A。(1+10%)^t推导出

A。(1+10.517%)^t，这也就是根据10%推导出了10.517%,这是用任何知识推导都推导不出来的(思考:根据这一点能不能从根本上否定这种连续复利计算?能不能对这种连续复利法一票否决?)。

错误二我们把t=3代入这推导过程看一下。根据这种推导过程，这就是根据

A。(1+r)^3推导出

A。(1+r/m)^(3m)，再得出A。e^(3r).

这种推导后的计算，时间变量还是只取整数，并没有推导出时间变量t可取非整数的连续复利计算(强调一下，各种期权定价模型就是根据这种推导让时间变量t变成了可以取连续实数)，A。e^(rt)中的时间变量还是只取整数。根本没有推导出”连续计算”(思考:根据这一点能不能从根本上否定这种连续复利计算?能不能对这种连续复利法一票否决。还可进一步思考，无论一年中的计息次数m的值是多大，所谓复利分期计算公式

A。(1+r/m)^(mt))计算的值都只是一个数，不是m个数值，在平面坐标系中只是一个点，这些点列的极限只是一个点

(t，A。e^(rt))，不能成为连续曲线，没有构成连续计算)。