面与线的夹角怎么求

首先明确线面角的概念。设直线AB与平面α的交点为E，过直线AB上任一点C(非E)作CD⊥α，垂足为D，则ED为AB在α上的射影，∠CED就是直线AB与平面α所成的角。求直线与平面所成的角，靠前步是利用直线与平面所成的角的定义在已知图形中找出或作出直线与平面所成的角，第二步是解这个角所在的三角形(一般用余弦定理)，第三步是回答直线与平面所成的角的大小。

线面夹角公式：sinθ=|向量a*向量n|/(|向量a|*|向量n|)=|mA+nB+pC|/根号((m^2+n^2+p^2)(A^2+B^2+C^2)).其中，向量a是直线l：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p的一个方向向量；向量n是平面α：Ax+By+Cz+D=0的一个法向量，θ是直线l和平面α的夹角.

线面夹角公式：sinθ=|向量a*向量n|/(|向量a|*|向量n|)=|mA+nB+pC|/根号((m^2+n^2+p^2)(A^2+B^2+C^2)).其中，向量a是直线l：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p的一个方向向量；向量n是平面α：Ax+By+Cz+D=0的一个法向量，θ是直线l和平面α的夹角.