幂的计算方法及解题技巧

幂的运算的基本知识就四条性质,写作四个公式:①am×an=am+n②(am)n=amn③(ab)m=ambm④am÷an=am-n只要理解掌握公式的形状特点,熟悉其基本要义,直接应用一般都容易,即使运用公式求其中的未知指数难度也不大。

同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。比如a的5次幂乘以a的8次幂就等于a的13次方。而不同底数同幂相乘积就是幂不变，底数相乘，比如5的a次方乘以8的a次方就等于5x8等于40的a次方。

解：幂的运算法则：

1.同底数幂相乘，底数不变指数相加，即，a＾n•a＾m＝a＾（n一m）。

同底数幂相除，底数不变指数相减，即为a＾n÷a＾m＝a＾（n一m）。

同类幂加减，只把系数加减幂不变。例如2a＾n十3a＾n一6a＾n＝一a＾n。

幂运算法则公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=a（m+n）；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=a（m-n）。

幂的运算法则公式

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都为正整数)

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）

（5）零指数：

a0=1(a≠0)

（6）负整数指数幂

a-p=1/ap(a≠0,p是正整数）

（7）负实数指数幂

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

（8）正整数指数幂

①aman=am+n

②（am）n=amn

③am/an=am-n(m大于n,a≠0)

④(ab)n=anbn

（9）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)，（n为正整数）。