解方程式的6个基本步骤知识点

解方程的6个基本步骤分别是去分母、去括号、移项、合并同类项、求方程的解、检验方程的解。

去分母

无论是分式方程还是整式方程，同学们解方程的第一个步骤是去分母，当然，如果这个方程是整式方程，而且未知数的系数都是整数，这个步骤就可以省略。同学们执行这一步操作的依据是等式的性质，等式的两边同时乘以（或除以）一个不为零的数或代数式，等式仍然成立。但是，在把分式方程转化为整式方程的过程中，同学们需要在等式两边同时乘以或除以一个含有未知数的代数式，如果这个代数式的值为零，就会出现增根，所以，同学们必须对分式方程求得的解进行检验。

去括号

如果去分母以后得到的等式含有带括号的代数式，同学们要进行“去括号”操作，执行这一步操作的依据是乘法分配律，把括号外面的系数连同符号分别与括号里面的各项相乘，进而得到一个不含括号的等式。

移项

如果去括号以后得到的等式含有多个含未知数的项和常数项，同学们要进行“移项”操作，执行这一步操作的依据是等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）一个数或代数式，等式仍然成立。同学们执行完“移项”操作后，等式的右边一般为零，或者是常数。

合并同类项

如果移项以后得到的等式含有同类项，那么，同学们要进行“合并同类项”操作，这样做的目的就是把方程转化为最简的形式。一般来说，一元一次方程和分式方程可以转化为ax=b（a≠0）的形式，而一元二次方程可以转化为ax²bxc=0（a≠0）的形式。

求方程的解

如果合并同类项以后得到的方程为一元一次方程，同学们只要在方程两边同时除以未知数的系数，就可以求得方程的解。如果合并同类项以后得到的方程为一元二次方程，同学们要先计算一下根的判别式的值，如果这个值为非负数，同学们要采取直接开平方法、配方法、因式分解法或公式法求得方程的解，否则，方程就没有实数根。

检验方程的解

如果方程是分式方程，同学们必须在求得方程的解以后，把方程的解代入原分式方程进行检验。首先，同学们要把方程的解代入原分式方程的分母，如果求得分母的值为零，那么，这个解就是增根，必须舍去；其次，同学们要把方程的解代入原分式方程，如果等号两边的值不相等，那么，求得的方程的解是错误的，必须重新求解，当然，整式方程也要利用这一步操作判断方程的解是否正确。

结语

解方程是初中数学考试的重要题型，同学们必须熟练掌握解方程的六个基本步骤，只有这样才能快速准确地求得方程的解。