球的面积公式推导过程

s=4πr²。

推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：

假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等，都为r，则圆柱的高是2r，或者是d，再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式，然后分别乘，就得出圆球的体积和表面积，最后进行整理。具体过程如下：

V圆柱=Tr2×2r

=Tr2×(r+r)

=Tr3×2

V球=mr3×2×

=TTr3

S圆柱=1Tr2×2+rrdxd

=TTdr+Trdd

=(r+d)Td

=3r×2Tr

=6Tr2

S球=6Tmr2×

=4r2

球体面积公式S=4πR2√表示根号把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份，

每份等高并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径则从下到上第k个类似圆台的侧面积

其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2],h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}.S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2;乘以2就是整个球的表面积4πR^2;。