极限连续的定义

函数极限：如果当自变量无限接近某特定值a（可以是无穷大）的时候，函数值不断接近某特定值b，则该值称为此处函数的极限值。记做lim(x->a+)f(x)=b，若自变量分别从左侧（右侧）接近a，函数值不断接近的某特定值称为该点的左（右）极限。

记作lim(x->a+)f(x)=b（lim(x->a-)=f(x)b）连续：若函数在某点左极限右极限都存在且等于该点函数值，称函数在该点连续。导数：若函数在某点连续且lim(△x->0)f(x+△x)/△x存在，则称该极限为函数在该点的导数。只有连续，才可能有导数，导数和连续都是定义在极限的基础上的。

极限就是趋近于但不等于，若可取x=x0，那就是直接求函数值f(x0)连续是一个域范围内连续，可直接判断是否连续或看左连续与右连续是否相等。