悬臂梁的剪力图和弯矩图例题

假设有一个悬臂梁，长度为L，质量为m，在梁的端点有一个集中力F作用，距离端点的距离为a。

首先，我们可以绘制出悬臂梁的受力分析图。

1.剪力图的绘制：

(1)在悬臂梁的左端点A处，由于集中力F的作用，出现一个等大反向的集中力-F。

(2)在悬臂梁的右端点B处，由于悬臂梁的自重m*g，有一个向下的等大集中力mg。

剪力图如下：

↑F

│

───│───

A│B

│

mg

2.弯矩图的绘制：

弯矩图表示在悬臂梁上不同位置的弯矩大小。

(1)在悬臂梁的左端点A处：

弯矩=0；

(2)在集中力F作用点处：

弯矩=Fa；

(3)在悬臂梁的右端点B处：

弯矩=mg*(L-a)；

弯矩图如下：

0

│

───│───

A│B

│

注意：剪力图和弯矩图的数值单位一般取N和N·m。