不等式的基本性质及公式讲解

不等式及其性质（基础）知识讲解

【学习目标】

1．了解不等式的意义，认识不等式和等式都可以用来刻画现实世界中的数量关系.

2.知道不等式解集的概念并会在数轴上表示解集.

3.理解不等式的三条基本性质，并会简单应用.

【要点梳理】

要点一、不等式的概念

一般地，用“＜”、“＞”、“≤”或“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式．用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．

要点诠释：

(1)不等号“＜”或“＞”表示不等关系，它们具有方向性，不等号的开口所对的数较大．

(2)五种不等号的读法及其意义：

符号｜读法｜意义｜

“≠”｜读作“不等于”｜它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能确定哪个大，哪个小｜

“＜”｜读作“小于”｜表示左边的量比右边的量小｜

“＞”｜读作“大于”｜表示左边的量比右边的量大｜

“≤”｜读作“小于或等于”｜即“不大于”，表示左边的量不大于右边的量｜

“≥”｜读作“大于或等于”｜即“不小于”，表示左边的量不小于右边的量｜

(3)有些不等式中不含未知数，如3＜4，-1＞-2；有些不等式中含有未知数，如2x＞5中，x表示未知数，对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们说不等式成立，否则，不等式不成立．举一反三：B。