三角形中内切圆半径的计算公式是什么

三角形中内切圆半径的计算公式为：R=(p·(p-a)·(p-b)·(p-c))/4S，其中R为内切圆半径，p为三角形外接圆半径，a、b、c为三角形三边长。三角形的外接圆半径又称为“周长半径”，可以表示为：p=a+b+c/2，即三角形的周长除以2；而三角形的面积S可以由海**式求出：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，将周长半径和面积替换进去，便得到了三角形中内切圆半径的计算公式：R=(p·(p-a)·(p-b)·(p-c))/4S。

设△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则：1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝S

∴r＝2S/(a＋b＋c)这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。

内切圆半径公式为:r=(a+b-c)/2(a,b为直角边，c为斜边)，一般三角形:内切圆半径r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式。

首先画一个三角形以及三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形)，再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形)，可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积可以用三个小三角形来求，

既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S

所以r=2S/(a+b+c)

设人ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则:

1/2ar+1/2br+1/2cr=S

.r=2S/(a+b+c)

这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。

三角形内切圆半径公式:r=2s/(a+b+c)

推导:设内切圆半径为r，圆心o，连接oa、ob、0c

得到三个三角形oab、obc、oac

那么，这三个三角形的边ab、bc、ac上的高均为内切圆半径r

所以:s=s△abc=s△oab+s△obc+s△oac

=(1/2)ab*r+(1/2)bc*r+(1/2)*ac*n

=(1/2)(ab+bc+ac)*r

=(1/2)(a+b+c)*r

所以，r=2s/(a+b+c)。