隐函数求导题目及答案

例题:已知方程$x2+y2=1$,求$y$关于$x$的导数$frac{dy}{dx}$。

解析:对于这个问题,我们可以将其转化为一个隐函数求导的问题。首先我们可以将方程$x2+y2=1$两边同时对$x$求导,得到$2x+2yy'=0$。然后我们将这个方程关于$y$求导数,得到$2yfrac{dy}{dx}+2y'=0$。将两个方程综合起来可以化简为$y'=-frac{x}{y}$。

所以,$y$关于$x$的导数为$frac{dy}{dx}=-frac{x}{y}$。