立方和公式是什么？是怎么推导的？（高中知识）

你知道立方和公式吗？立方和公式是怎么推导的？本文主要研究这两个问题：

立方和公式（cubic metre）是数**算中一个非常重要的公式。

该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；

立方和公式表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

立方和公式在中学阶段的课本中没有单独出现，也就是课标中没有要求这个，所以在教学过程中的地位也比较尴尬，很多初中老师不会讲，理由是高中老师会告诉你怎么推的，等到学生上了高中时，高中老师一般认为这个公式你们在初中肯定学过了啊。

在初中阶段学习整式乘法与因式分解时一般会有涉及到，但是很多初中老师只会告诉学生说这个公式需要大家记住，不需要知道推导过程（记得当年我们老师就是这样告诉我的），记得公式会用就行。其实，我们知道，不明白推导过程的公式，往往记得时间不会太长。

今年开学后，在不等式比较大小时的题目中用到了这个公式，很多学生压根就不知道有这个公式，更别说推导过程了。于是我又在课堂上花几分钟时间进行了推导，希望学生能够记得更牢一点。

当时我在课堂上的推导过程是这样的：

上面的推导过程中，由于学生已经学过了整式乘法，所以我就先从完全立方公式开始，这样更符合学生的认知水平，更加容易接受。

在网上查了一下推导过程，都是这样写的：

这个推导过程中，单纯运用了因式分解的方法，技巧性较强，应用了因式分解中的添项去项的方法，不容易想到，难度比较大。

你感觉哪一个方法更容易接受呢？

学会了立方和公式的推导过程，下面我们按照同样的思路，来看一下立方差公式的推导过程：

看完了上面的推导过程，你get到了吗？