映射单射满射的区别

映射单射和满射最大区别是效率不同

映射单射，是利用设备的单一镜头发射独立的画面，虽然清晰度较高，但显示效率较低

映射满射这是利用所有镜头统一发射画面，这样大大提高了显示的效率

这就是两者的区别

区别如下：

单射只能一对一，不能多对一。

满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一个原像,那就是双射，但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是既是单射又是满射。

既是单射又是满射的映射称为双射，亦称“一一映射”。双射(Bijection)的原理是一组关系，在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一较早对应的事物，理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。

因为具体的实施这一想法的途径我们是并不知道的，所以需要抽象出他们的关系，找到这个双射，如果找不到，并且验证这个双射不存在，那么想法是不可能实现的。

单射(injection):每一个x都有较早的y与之对应，满射(surjection):每一个y都必有至少一个x与之对应，双射(又叫一一对应,bijection):同时满足单射与满射，也就是常见的函数映射。

那么通俗的说，单射就是只能一对一，不能多对一，满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一个原像,那就是双射。

但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是既是单射又是满射。总之只能一对一或多对一，但不能一对多，并且在映射f:X→Y中X的每个元素都参与，Y中可能都参与，那就满了，就是满射，反之就不是满射。

1、映射是一个数学名词，指两个***之间元素相互对应的一种关系。单射：每一个x都有较早的y与之对应；把x比作萝卜，y比作坑：单射就是一个萝卜一个坑，有的坑有可能没萝卜；而满射就是所有坑都有萝卜，有的坑可能有不止一个萝卜。

三者的概念都与对应规则或者说函数***有关。以函数关系f:x~y来说明它们之间的区别如下：

映射又叫双射，y中任意一个元素x中只有一个元素与之对应，所以映射即是单射又是满射。

单射只能一对一，不能多对一。

满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:x~y中,y中任何一个元素y都是x中元素的像，也就是y中所有元素都能在x中找到原像。