十字相乘法

十字相乘法是基础因式分解的一种常见方法，主要针对的是二次三项式（或类二次三项式）的一种因式分解的方法，是后期的考察频率最高的方法，也是学习分式的恒等变形、解一元二次方程、二次函数的强有力工具。

十字相乘法是因式分解中12种方法之一。十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x a)(x b)=x2 (a b)x ab的逆运算来进行因式分解。

我们在使用十字相乘法的过程中，遵循“拆两头，凑中间”、“叉着乘，横着写”的原则，要注意理解的是，“两头”指的是二次项，“中间”指的是交叉项和一次项，要能准确识别。对于常见的系数为1和-1的十字相乘法务必勤加练习，快速掌握分解方式；而当二次项系数不为1时，亦可分解，但对于学生的数感有所要求，故而仍然需要大量的练习。

而对类二次三项式使用十字相乘法时，一定要看成关于某一个字母或者式子的二次三项式，即把某个字母当作参数进而确定拆凑的对象；最后的双十字相乘是针对于二次六项式的方法，即包含两个未知数的平方项，二次项，一次项，常数项的多项式；方法为通过拆分二次项和常数项，去凑一次项和交叉项，要注意检验。

双十字相乘法实际是有三个十字相乘，用两个十字相乘配凑，最后一个十字相乘检验！