必要条件充分条件与充要条件的判断数学

充分不必要条件的要件是由A可以推出B,必要不充分条件的要件是由B可以推出A。 由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(AB) 由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(BA)

知识点：

一、充分条件

在实例一中，条件A1、B1、C1、D1 与结论E1之间有如下三个关系：

（1）只要A1、B1、C1、D1具备其中的任何一个，E1张三家有肉吃就必定成立。

（2）如果知道了张三家有肉吃（E1）是事实，我们只能断定A1、B1、C1、D1中必定有一个或者多个成立，但无法确知哪个或哪几个成立。也就是说，如果E1成立，不能确定得出A1存在的结论，对于B1、C1、D1也是如此。反过来说，如果A1不存在，不能得出E1不成立的结论。

（3）如果知道张三家没有肉吃（非E1）是事实，必然会确定得出A1、B1、C1、D1均不存在的结论。

在这种情况下， A1、B1、C1、D1就是E1的充分条件。抽象的表述如下：

用A表示条件A存在，用非A表示条件A不存在，用B表示结论B成立，用非B表示结论B不成立。如果（1）A→B（→表示能够推导出，下同）且（2）非A ?→非B（?→表示不能推导出，下同）且（3）非B→非A，那么条件A就是结论B的充分条件。

在语言叙述中，我们一般用“如果……，就……”来表示充分条件。例如，如果张三家里有猪肉，张三家里就有肉吃；如果期末考试考了60，就能拿到该课程的学分。