怎么利用线线垂直证明面面垂直？

怎么利用线线垂直证明面面垂直是个高中问题，虽然不是很难，但在几何题中经常用到。一起来看看如何证明吧。

操作方法

面面垂直的判定定理在一个平面内有两条相交直线,另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线,则面面垂直。所以在一个平面中找两条相交直线，再找两条分别垂直于这两条直线的相交直线，就可以由线线垂直证明面面垂直了。

面面垂直的判定定理的推论如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。所以想要利用线线垂直证明面面垂直，就找两个平面的垂线就可以了，其实也就是法向量。

法向量法向量是万能的，你如果实在证明不出来，就用坐标设法向量做吧。将两个平面的法向量算出来，然后向量积为0，就可以证明了。