c语言三角形三边求面积（三角形三边求面积）

1、已知三角形的三边分别是a、b、c，先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)则该三角形面积s=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]这个公式叫海伦——秦九昭公式证明：设三角形的三边a、b、c的对角分别为a、b、c，则根据余弦定理c2=a2+b2-2ab·cosc,得cosc=(a2+b2-c2)/2abs=1/2*ab*sinc=1/2*ab*√(1-cos2c)=1/2*ab*√[1-(a2+b2-c2)2/4a2b2]=1/4*√[4a2b2-(a2+b2-c2)2]=1/4*√[(2ab+a2+b2-c2)(2ab-a2-b2+c2)]=1/4*√{[(a+b)2-c2][c2-(a-b)2]}=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]设s=(a+b+c)/2则s=(a+b+c),s-a=(-a+b+c)/2,s-b=(a-b+c)/2,s-c=(a+b-c)/2,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]所以。

2、三角形abc面积s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]证明完毕{*是乘号的意思，√是根号的意思}先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]这个公式叫海伦——秦九昭公式证明：设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则根据余弦定理c2=a2+b2-2ab·cosC,得cosC=(a2+b2-c2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos2C)=1/2*ab*√[1-(a2+b2-c2)2/4a2b2]=1/4*√[4a2b2-(a2+b2-c2)2]=1/4*√[(2ab+a2+b2-c2)(2ab-a2-b2+c2)]=1/4*√{[(a+b)2-c2][c2-(a-b)2]}=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]设s=(a+b+c)/2则s=(a+b+c),s-a=(-a+b+c)/2,s-b=(a-b+c)/2,s-c=(a+b-c)/2,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]cosA=(6*6+5*5-4*4)/2*6*5=3/4所以sinA=根号7/41.S=1/2bh（S为面积b为边长h为b边上的高.2.P=1/2（a+b+c）S=根号P(P-a)(P-b)(P-c)S为面积,P为周长的一半。

3、a.b.c为三边。