裂项相消十个基本公式

裂项相消十个基本公式有：1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)、n·n!=(n+1)!-n!、1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]、1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n、1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]、1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]等等。
数列的裂项相消法，就是把通项拆分成“两项的差”的形式，使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。