怎么判断一个函数是否可导

即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[处可导。如果一个函数在x可导，那么它一定在x是连续函数。

设f(x)在x其附近有定义，则当a趋向于，若[f(xa)-f(x]/a的极限存在，则称f(x)在x可导。

若对于区间(a，b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。

函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。