狄利克雷原理的故事（狄利克雷原理）

1、我只知道一点点，这个函数挺特殊，作为很多事情的反例，这个函数在任意一点都不存在极限且是以任意有理数为周期的周期函数（有理数相加得有理数，无理数加有理数还是无理数），同时这个函数在积分上也有应用，该函数黎曼不可积，而在其它一些积分中是可积的。

2、我也只是菜鸟，能想到的也就这点货了，高手补充下。