三角形角平分线定义（三角形角平分线的性质）

1、三角形角平分线性质: 1.三角形角平分线是一条线段； 2.三角形角平分线分对边成两条线段，与角的两条边对应成比例 即若AD是△ABC的平分线，则BD/CD=AB/AC=s△ABD/s△ACD； 3.三角形的三条角平分线交于一点。

2、该点到三边距离相等，该点叫做三角形的内心，即三角形内切圆圆心； 4.若I是△ABC的三条角平分线交点。

3、即内心 则∠BIC=90°+1/2∠A,∠AIB=90°+1/2∠C,∠AIC=90°+1/2∠B 5.等边三角形顶角平分线，垂直平分底边 三角形中线性质: 1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段； 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分； 3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心； 4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍； 5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分； 6.解决三角形中线问题。

4、常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形； 7.遇到三角形两条中线同时出现时。

5、常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半； 8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 9.如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形； 10.等边三角形顶角平分线，底边上的高。

6、底边上的中线，互相重合； 11.若AD是△ABC的中线，则向量AB+向量AC=2*向量AD三角形的角平分线上的点到角两边的距离相等{垂直}。