热传导方程

mathematica三维热传导方程求解热传导方程是什么？

热传导方程是：其中：u=u(t,x,y,z)表温度，它是时间变数t与空间变数（x，y，z）的函数；k是热扩散率，决定于材料的热传导率、密度与热容。

如果考虑的介质不是整个空间，则为了得到方程的唯一解，必须指定u的边界条件。

如果介质是整个空间，为了得到唯一性，必须假定解的增长速度有个指数型的上界，此假定吻合实验结果。

扩展资料：热方程支配热传导及其它扩散过程，诸如粒子扩散或神经细胞的动作电势。

热方程也可以作为某些金融现象的模型，诸如布莱克-斯科尔斯模型与Ornstein-Uhlenbeck过程。

热方程及其非线性的推广型式也被应用于影像分析。

量子力学中的薛定谔方程虽然有类似热方程的数学式（但时间参数为纯虚数），本质却不是扩散问题，解的定性行为也完全不同。