中位线定理怎么证明

中位线定理证明：DF∥BC且DE=1/2BC。

中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。

定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

中位线定理证明：

已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC。

法一：

过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。

∵CF∥AD

∴∠A=∠ACF