复合函数求导公式

复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x);②设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x);

什么是复合函数

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠？那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。

复合函数怎么求导

总的公式f[g(x)]=f(g)×g(x)

比如说：求ln(x+2)的导函数

[ln(x+2)]=[1/(x+2)] 【注：此时将(x+2)看成一个整体的未知数x】 ×1【注：1即为(x+2)的导数】

主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。