曲线绕x轴的体积公式

绕x轴旋转得到的旋转体体积为0.5π^2，绕y轴旋转得到的旋转体体积为2π^2。 1、绕x轴旋转时，微体积dV=πy^2dx，或者：dV=π(sinx)^2dx，将dV在0到π之间对x做定积分。 得到：V=∫π(sinx)^2dx(在0到π区间积分)=∫π(1-cos2x)/2dx(在0到π区间积分)=0.5π^2。即，给定函数，绕x轴旋转得到的旋转体体积为0.5π^2。 2、绕y轴旋转时，微体积dV=π(2x)ydx，或者：dV=2πxsinxdx，将dV在0到π之间对x做定积分。 得到...

发布时间：2026-06-05 浏览量：0 xsinxdx