球表面积公式推导

设球的半径为R，我们把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用 S1,△S2△S3......△Si...表示，则球的表面积： S=△S1+△S2+△S3+...+△Si+... 以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△Si可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径R近似地等于小棱锥的高hi，因此，第i个小棱锥的体积Vi=hi*△Si，当“小锥体”的底面非常小时小锥体的底几乎是“平的”于是球的体积：V...

发布时间：2026-06-05 浏览量：0 球面面积