上极限下极限等于什么

上极限等于有界数列的最大聚点。下极限等于有界数列的最小聚点。 比如通项为(-1)的n次方乘以n/(n+1)的点列，它的上极限等于1，下极限等于-1.含有(-1)^n的点列，经常拥有不同的上极限和下极限，但也有上极限和下极限相等的情况。在这种极限和下极限不同的例子中，常见的还有含三角函数的点列，比如点列{sin(nπ/4)}，它的上极限是1，下极限是-1。当然，含三角函数的点列也有可能是上、下极限相等的。反正点列的上、下极限，要么相等，要么不等。最常见的点列是{1/n}，它的上、下极限就都等于0...

发布时间：2026-06-05 浏览量：0 上极限