阿波罗尼斯圆讲解

阿波罗尼斯（Apollonius）圆，简称阿氏圆。 定义在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB=λ，当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。 设M、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点，则MN为阿波罗尼斯圆的直径，且MN=［２λ／（λ^2-1）］AB。 证明我们可以通过公式推导出AN的长度：AN:BN＝AP:BP，其中BN=AN+AB，所以AN:(AN+AB)＝AP:BP=&gt...

发布时间：2026-06-05 浏览量：0 阿波罗尼斯圆