等比级数的敛散性是什么

等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。 故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。 q大于1时等比级数发散。 等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。 等比级数敛散可以用比较判别法判别。 用比较判别法的技巧是：先判断级数一般项极限是否为零，不为零，则级数发散，若一般项极限为零，找与一般项同阶的无穷小，而且通常是P级数的一般项，从而由此P级数的敛散性确定原级数的敛散性。...

发布时间：2026-06-04 浏览量：0 等比级数的敛散性