向量空间

如何证明一个向量组不是一个向量空间的基？一个向量组要想构成一个向量空间的基，必须具备两个条件，缺一不可：1、该向量组本身是线性无关的。 2、向量空间中任何一个向量都能被该向量组线性表出。 因此上面两条任意一条不成立都可以说明它不是向量空间的基。 举两个例子：1.下列向量组就不是三维向量空间的一组这是因为所以这4个向量之间是线性相关的，因而不能是一组基。 2.下列向量组也不是三维空间的一组基这是因为下面这个三维向量空间中的向量就不能被上述两个向量线性表出 n维空间的集一定是n个n维向量构成...

发布时间：2026-06-08 浏览量：0 向量空间